7. Viele Lehrende, die beanspruchen, bei Kindern mathematisches Denken zu entwickeln, haben selbst nicht einmal Mathematik studiert.

Viele sitzen dem Irrglauben auf, dass es ein Kinderspiel sei, Kindern in der Grundschule das Rechnen beizubringen. Es versteht sich von selbst, dass man nichts lehren sollte, was man selbst nicht verstanden hat. Aber die Praxis zeigt, dass sehr viel öfter Unverstandenes gelehrt wird als umgekehrt.


8. Die Eineindeutigkeit mathematischer Sachverhalte setzt trennscharfes Denken voraus.

Wer Rechenaufgaben stellt, ohne die Möglichkeit des spielerischen Umgangs einzubeziehen, hat vielleicht Ahnung vom Rechnen, nicht aber von Mathematik. Der spielerische Umgang schließt die Notwendigkeit des rechnerischen Trainings nicht aus. Zur Erklärung gilt es, alle Möglichkeiten der Repräsentation zu nutzen: Gegenstands-, Bild- und Symbolebene. Alternative Hilfen wie Gegenstands- und Bildmaterial (Knöpfe, Plättchen, Steine, systematisierte Baukästen, Duplos, Montessori - Material, bildliche Darstellungen u. a.) und das Hunderter - Zahlenhaus, Zahlenklebe- und -spurbilder, Würfelbilder, graphische Zeichen, Markierungshilfe, Ziffern und Zahlen müssen von Anfang an zur Verfügung stehen.


9. Zahlenbilddarstellungen und die Verschriftlichung mathematischer Operationsmuster werden aktiv erprobt.

Im Interesse des entdeckenden Lernens im Mathematikanfangsunterricht werden individuelle Erkundungen, Erprobungen, Suchbewegungen und Ergebnisfixierungen der Kinder unterstützt. Die Ergebnisse der Erfahrungen der Kinder nutzend, werden Versprachlichungs- und symbolisierende Muster zur Operationsdarstellung eingeführt.