Intuitiver Beweis
C: „Der Verstand beklagt, dass es intuitiver Erkenntnis an Beweiskraft fehlt. Führt er diese Klage überhaupt zurecht?“
B: „Wegen seines Tunnelblicks vermag der Verstand nur in eine Richtung zu blicken. Allein auf die Sinne ausgerichtet, sieht er einen Beweis nur als empirischen Beweis gelten. Könnte er seinen Blick wenden, dann würde er sogleich einsehen müssen, dass auch Beweise existieren, die nicht auf sinnlich vernehmbaren Nachweisen beruhen. Dazu zählen nicht nur mathematische, sondern auch philosophische Beweise.
Das ist keineswegs verwunderlich, denn Philosophie hat sich intuitiv entwickelt, und Mathematik wiederum gründet auf philosophischen Überlegungen!“
C: „Das erscheint mir überaus kurzsichtig, denn der Verstand bedient sich philosophischer und vor allem mathematischer Methoden, um Experimente empirisch verifizieren oder auch falsifizieren zu können!
Es ist wohl Rechthaberei, die das vernunftbegabte Lebewesen in die einseitige Sicht des Verstandes treibt. Es ist viel zu engstirnig, allein optisch sinnli-che und nicht auch innere geistige Erfahrungen als Belege zuzulassen. Schließlich meint „Vernunft“ doch das, was allein aus dem Zusammenspiel von Intelligenz des Verstandes und Begabung der Intuition entsteht! Rationales Denken ist immer auch emotionales Denken und umgekehrt!“
B: „Als Vernunft moderierst Du ja bereits rationales Denken des Verstandes und emotionales Denken der Seele. Ich nehme doch an, dass eigentlich Vernunft als Zusammenspiel von Verstand und Seele das Wesen des Denkens ausmacht:
A + B = C ! "
A: „Das bestreite ich nicht. Ich wollte nur daran erin-nern, dass auch Beweise ohne sinnlich vernehmbare Belege existieren. Und wenn man diese Richtung weiter verfolgt und die Grenzen des Verstandes überschreitet, dann entdeckt man sehr schnell auch intuitive Beweise.
Ich möchte aber Beweise a posteriori und Beweise a priori streng unterscheiden. Beweise a priori wer-den rein intuitiv geführt und weisen sich dementsprechend auch allein intuitiv aus.
Wer allerdings allein dem Verstand vertraut, übersieht, dass auch jenseits seines Zugriffsbereichs Wahrnehmen, Betrachten, Beobachten, Definieren und Experimentieren existieren!“
C: Das ist die Stärke, die den gesunden Verstand auszeichnet, nämlich zugleich aus intuitiv, also vernünftig und nicht nur logisch zu denken!“
A: „Ich möchte den wesentlichen Charakter von Beweisen der Intuition als Denken a priori am Beispiel des Axioms ausführlich aufzeigen. Unser über 2000 Jahre altes Wissen fußt doch vor allem auf vier Ge-setzen des logischen Denkens. Die ersten drei Axiome gehen auf den Philosophen Aristoteles zurück:
1. Axiom: Der Satz der Identität
Alles ist mit sich identisch und verschieden von anderem.
2. Axiom: Der Satz vom Widerspruch
Von zwei Sätzen, von denen einer das Gegenteil des anderen aussagt, muss einer falsch sein.
3. Axiom: Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten
Von zwei Sätzen, von denen einer das vollständige Gegenteil des anderen aussagt, muss einer richtig sein.
4. Axiom: Der Satz vom zureichenden Grunde
Alles hat seinen Grund, warum es so ist, wie es ist.
Intuitives Wahrnehmen erfasst nicht wie sinnliches Wahrnehmen Konkreta, sondern Abstrakta. Die Erfahrung der Intuition ist wesentlich emotionalisierte Abstraktion.
Intuition erfasst etwas, betrachtet seine wesentlichen Eigenschaften und beobachtet, dass nur solche Eigenschaften existieren, die etwas als etwas Wesentliches bzw. Wesen auszeichnen. Dieser Sachverhalt wird als Selbstidentität begriffen und durch den Satz der Identität (lat. principium identitatis): - auch Satz der Selbstidentität aller Dinge genannt – zum Ausdruck gebracht:
‚Für jedes A gilt A=A’.
Im Gedankenexperiment zeigt sich, dass ein Axiom als Gesetz des Denkens keinerlei Ausnahme duldet. Die Beweiskraft eines Axioms zeigt sich in seiner Selbstverständlichkeit und nicht etwa im empirischen Be-leg. Axiome bedürfen folglich keiner empirischen Beweise. Das allerdings lässt sich allein innerlich erfahren und verstehen.
Quod erat demonstrandum!“
C: Vernunft
B: Seele
A: Verstand
wfschmid - 9. Januar, 05:00
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Frage (Gast) - 9. Januar, 09:25
Zu den vier Axiomen Beispiele zu finden fällt mir nicht leicht. Aber ohne bildhafte Beispiele komme ich den Axiomen nicht auf die Spur.
Ein Versuch:
1. Axiom: Der Satz der Identität
Keine Menschenseele gleicht der anderen und doch sind alle Seelen.
2. Axiom: Der Satz vom Widerspruch
Du bist nur wenn du denkst.
Du bist nur wenn du nicht denkst.
3. Axiom: Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten
Die Sonne leuchtet
Die Sonne leuchtet nicht.
4. Axiom: Der Satz vom zureichenden Grunde
Ich atme also bin ich.
Zutreffend ?
Ein Versuch:
1. Axiom: Der Satz der Identität
Keine Menschenseele gleicht der anderen und doch sind alle Seelen.
2. Axiom: Der Satz vom Widerspruch
Du bist nur wenn du denkst.
Du bist nur wenn du nicht denkst.
3. Axiom: Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten
Die Sonne leuchtet
Die Sonne leuchtet nicht.
4. Axiom: Der Satz vom zureichenden Grunde
Ich atme also bin ich.
Zutreffend ?
wfschmid - 10. Januar, 04:50
Axiome sind reine Bilder
Die Überführung in Sinnenbilder ist dennoch möglich. Ihre Versuche sind leider nicht alle gelungen. Überdenken Sie bitte noch einmal das 2. und 3. Axiom!
frage (Gast) - 10. Januar, 13:01
überdacht
2. Axiom: Der Satz vom Widerspruch :
Der Mond hat Einfluss auf die Gezeiten.
Der Mond hat keinen Einfluss auf die Gezeiten.
3.Axiom : Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten
Es gibt überhaupt kein absolutes Maß in der Wissenschaft.
Es gibt ein absolutes Maß in der Wissenschaft.
Der Mond hat Einfluss auf die Gezeiten.
Der Mond hat keinen Einfluss auf die Gezeiten.
3.Axiom : Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten
Es gibt überhaupt kein absolutes Maß in der Wissenschaft.
Es gibt ein absolutes Maß in der Wissenschaft.
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