Lernkarte Nr. 3a

Naturalgebra


Die Dimensionen der Natur
(Aspekte der Information)

Vor allen Erscheinungen steht die Einheit von Information und Energie. Information steht dabei für die Fülle aller Möglichkeiten der Energie, Materie zu werden. Information selbst erscheint also vielgestaltig.

Es mag ja bereits im Zusammenhang mit den Grundrechenarten der Natur die Frage aufgekommen sein, wodurch eigentlich das Beenden einer solchen 'Rechnung' definiert wird. Das wird besonders deutlich, wenn von einer Wiederholung des immer Gleichen die Rede ist. Es muss ja auch bei einer solchen Schleife bzw. Spirale eine Endbedingung geben. Bei der Betrachtung von Eigenschaften ist das beispielsweise von der Gestalt des Wesens her gegeben. Das Wesen von etwas bedarf nun ein­mal nicht mehr als der dieses Wesen maßgeblich bestimmenden Eigenschaften. In der Naturalgebra wird jene "Anzahl" von Eigenschaften, welche zur Bestimmung von etwas erforderlich ist, "Kategorie" genannt. Es ist die Kategorie, die in der Natur das Ende einer Schleife bestimmt.


Kategorie des Wesens

Die Kategorie des Wesens ist gleichsam eine Vorlage für die Form von etwas. Die Kategorie des Wesens wird durch das Verhältnis oder Zusammenspiel von Eigenschaften geregelt. Aus diesem Zusammenspiel ergibt sich dann als was etwas erscheint. Diese Wechselwirkung zwischen Eigenschaften deutet an, dass auch bei Kategorien Duplizitäten auftreten:

• Welcher? - Was? — Eigenschaften - Wesen
• Warum? - Wozu? — Ursache – Wirkung
• Weshalb – Wofür? — Grund – Zweck
• Wie? - Wobei? — Art und Weise – Umstand
• Wann? - Wo? — Zeit und Raum
• Womit? - Wie viel? — Mittel – Aufwand

Die Frage, wer eigentlich die Urheber von Formen und Farben sind, lässt sich durch Bezugnahme auf die Bedingungen der Möglichkeiten des Erscheinens beantworten (vgl. Lernkarte 4).

Die Frage nach der Veranschaulichung der Kategorie des Wesens erscheint zunächst absurd, da es sich ja hierbei um eine abstrakte Erscheinung handelt. Das Wesen lässt sich nämlich allein denkend wahrnehmen. Aber auch das Denken lässt sich veranschaulichen. Was bedeutet Denken? Durch Denken werden sinnlich nicht vernehmbare, sondern allein geistig wahrnehmbare Bilder während des Bewusstwerdens bewegt. Bedenken Sie, dass in der gesamten Natur kein Kreis existiert, denn der Kreis ist eine rein mathematische bzw. geometrische Konstruktion, die man sich nur vorstellen, aber niemals so vollkommen verwirklichen kann. Der Kreis als solcher lässt sich allein gedanklich vorstellen. Dennoch können Sie in Ihrem Bewusstsein diesen abstrakten Kreis auch konkretisieren, indem Sie ihn verkleinern oder vergrößern oder farblich verändern.

In der Vorstellung kann durchaus mit dem Wesen gespielt werden. Aber kehren wir nun zu unserer Sommerwiese zurück. Hier erscheint das Wesen entweder künstlerisch in Gestalt eines gemalten Bildes oder auch eines Gedichtes:


Sommerwiese

Siehst du die Sommerwiese dort?
Den roten Klatschmohn neben schneeweißen Margeriten.
Hier ein blauer Rittersporn
und da, gelbes Johanniskraut.
Lange dünne Gräser die sich im Sommerwinde biegen.
Sauerampfer am Wegesrand,
und Männertreu halten Wacht.
Löwenzahn trägt nun das feine G´spinst
als hauchzarte Kugel – blase auf die Pusteblume!
Lass sie fliegen!
Leg dich ins Gras – sieh den Wolkenflug.
Atme tief den Duft des Sommers!
Lausch dem Lied der Lärche.
Sieh den Käfer dort am Halme.
Hör – da, die Hummel.
Nun säuselt der Wind durchs Gras.
Zart kitzelt dich ein Grashalm
Spür die Sonne auf deiner Haut.
Schließ die Augen – Ruhe, - Stille.
Nur die Laute der Natur!
Lass dich fallen, genieße –
diesen Sommertraum!

(Claudia Stolpert, 2002)


Hier erweist sich die künstlerische Definition als emotionale Einladung, als Einladung an die rechte Hemisphäre, während diese beim Spiel mit dem Wesen eines Kreises weitaus weniger Emotionen erzeugt. Wie auch immer, sobald es um Vorstellungen geht, ist die rechte Hemisphäre beteiligt. Es lässt sich sogar durchaus die Frage stellen, ob nicht Kategorien grundsätzlich eine Synchronisation der Hemisphären auslösen.

Lernkarte Nr. 2d

Naturalgebra


Die Grundrechenarten der Natur

4. Lösen (:)

Der Unterschied zwischen Wegnehmen und Lösen verhält sich analog zum Unterschied zwischen Hinzufügen und Binden.

Wenn sich jemand seines Lebens erinnert, indem er Jahr für Jahr zurückgeht (wegnimmt), dann geht er chronologisch zurück. Es ist so, als ob er in seinem Tagebuch zurückblättert. Wer aber seine Erinnerung gestaltet, indem er sein Leben nach Ereignissen auflöst, erfährt Ereignisse, die sein Leben prägten.

Der Herbst nimmt der Sommerwiese die Blumen nicht weg, sondern er löst die Sommerwiese auf. Ansonsten würde das Geschehen Künstler nicht dazu inspirieren, über Vergänglichkeit nachzuden­ken.

Lesen Sie einen Roman so "Gedanke – Gedanke" oder "Gedanke : Gedanke"?

Lernkarte Nr. 2c

Naturalgebra


Die Grundrechenarten der Natur

3. Binden (*)

Binden setzt Elemente, die zu einer Menge bzw. Teile, die zu einem Ganzen zusammengeführt werden können. Im Gegensatz zu Hinzufügen oder Wegnehmen sind Binden und Lösen keine linearen, sondern komplanare Operationen. Es entstehen also keine Linien bzw. Reihen oder Folgen, sondern Strukturen oder Verbände. Dementsprechend ist auch das Verständnis unterschiedlich. Wenn Minute um Minute zu einer Stunde hinzugefügt wird, erscheint eine Stunde anders als wenn Minute um Minute zu einer Stunde gebunden werden. Im ersten Fall handelt es sich um ein zeitliches Geschehen, im zweiten Fall um ein räumliches. Das mag zunächst erstaunen. Aber es ist ein qualitativer Unterschied, ob eine Stunde Lebenszeit kostet oder Lebensraum einnimmt. Im ersten Fall handelt es sich eher um einen Verlust, im zweiten Fall doch eher um einen Gewinn.

Der qualitative Unterschied zwischen Binden und Hinzufügen lässt sich am Beispiel eines Sommerblumenstraußes sehr gut verdeutlichen. Der Laie pflückt einen Blumenstrauß, indem er Blume für Blume so hinzufügt, wie sie ihm ins Auge fällt. Der Profi aber bindet Blumen zu einem Strauß, indem er Blumen so aussucht, dass sie von Form und Farbe her harmonieren. Die komplanar verbrachte Zeit wird als entschieden kürzer erfahren als die linear erlebte. Im ersten Fall orientiert sich das Erleben an einem Ereignis, im zweiten Fall an der Uhrzeit.

Jetzt erkennen Sie auch den Unterschied, ob jemand seinen ersten Roman "Gedanke + Gedanke" verfasst oder "Gedanke * Gedanke" schreibt.

Lernkarte Nr. 2b

Naturalgebra


Die Grundrechenarten der Natur

2. Wegnehmen (-)

Das Wegnehmen erweist sich als Umkehrung des Hinzufügens. Hinzufügen und Wegnehmen erscheinen wiederum als Duplizität. So erscheint alles Leben als Entstehen und Vergehen. Der ständige Wechsel von Hinzufügen und Wegnehmen bzw. von Werden und Vergehen in der Natur ermöglicht eine ständige Wiederkehr des Gleichen. So reihen sich Tage zu einem Jahr und Jahre zu einem Leben.

Als Duplizität von Werden und Vergehen erweist sich ein Tag als Duplizität von Tag und Nacht. In der Dämmerung erscheint der sanfte Übergang des Wechsels von Entstehen und Vergehen. Heraklit war der erste Philosoph, der diesen Wechsel allem von Natur aus Seienden zuschrieb. Hinzufügen und Wegnehmen geben zeitliche Richtungen an, nämlich Zukunft und Vergangenheit. Als Schnitt­stelle zwischen Zukunft (+) und Vergangenheit (-) erscheint die Gegenwart (±) als Wende bzw. Kehre. Es gibt eine anspruchsvolle metaphysische Aufgabe, die eine Vorstellung vom Wechsel von + zu – erzeugt. Diese Aufgabe besteht in der Frage: Was wird aus einem Mehr, das ständig weniger wird? Die Kehre ist dann die 'Stelle', an der das Mehr nicht mehr weniger werden kann. Wie geht es dann weiter?


Unterschied zwischen den Grundrechenarten der Natur und deren mathematische Anwendung

Die mathematische Operation gilt als abgeschlossen, sobald der Operator (+ oder -) auf die Operanden angewandt worden ist. Im Gegensatz dazu ist eine naturalgebraische Operation erst dann und nur dann abgeschlossen, wenn ein Wechsel stattgefunden hat. Vermögen Sie nun zu unterscheiden:

mathematisch: ? + ? = ?
naturalgebraisch: ? + ? = ?

Hinweis: Im zweiten Fall handelt es sich nicht Werte bzw. Zahlen, sondern um Vorgänge oder auch Momente, durch welche ein Wechsel herbeigeführt wird.

Ideal wäre es, wenn Sie den naturalgebraischen Ausdruck auf die die vorgestellte Inszenierung der Sommerwiese anwenden könnten. Um diese Anwendung zu erreichen, lassen Sie angesichts der brütenden Hitze ein Sommergewitter aufziehen. Der Himmel verfinstert sich, und es fängt an sehr stark zu regnen. Starke Aufwinde bis in große Höhen kommen auf. Kleine Regentropfen werden durch den starken Aufwind in diese Höhe hinauf geschleudert und gefrieren zu kleinen Eiskörnern. Im schwächer werdenden Aufwind beginnen diese kleinen Eiskörner wieder nach unten zu fallen. Während des Falls frieren an den kleinen Eiskörnern weitere Regentropfen an, wodurch diese immer größer werden und schließlich als große Hagelkörner auf unsere blühende Sommerwiese treffen. Wir wollen mit unserer Gewitterinszenierung nicht übertreiben. Schauen Sie nur. Es sind schon genug Blüten zerstört worden. Kaltfront und Temperatursturz führten doch schon zu einem ohnehin schweren Gewitter.

(Kaltfront + Temperatursturz = schweres Gewitter. )

Lernkarte Nr. 2a

Naturalgebra


Die Grundrechenarten der Natur


Die Grundrechenarten (methodisches Denken = Rechnen mit …) der Natur sind:

1. Hinzufügen (+)

Im Gegensatz zu den Ordnungen werden die Grundrechenarten der Natur ständig aktiviert und nicht bewusst geregelt, sondern unbewusst gesteuert. Jeder natürliche Vorgang geschieht, indem Prozessmomente hinzugefügt werden. Selbstverständlich kommen auch Ordnungen nur zustande, weil einzelne Momente des Ordnens nacheinander angeordnet werden.

Die allumfassende Erscheinungsform des Hinzufügens ist die Zeit. Die Zeit konnte geboren werden, indem das Hinzufügen entstand.

Die Grundrechenarten der Natur erscheinen als die Grundbewegungen aller Erscheinungen. Die sprachlichen Erscheinungsformen des Hinzufügens sind:

• Werden
• Addieren
• Entstehen
• Wachsen
• Bewegen
• Geschehen
• (Sich) Entwickeln

Der Tag geschieht als Hinzufügen von Minuten oder Sekunden des Lebens, die wir werden oder auch sein lassen können.

Beispiel:

Was so leichtgängig bzw. einsichtig erscheint wie das Hinzufügen, steht schon immer in der Gefahr, nicht wirklich ernst genommen oder gar vernachlässigt zu werden. Wir neigen dazu, so etwas allzu schnell anzunehmen. Das können Sie sehr leicht erkennen, wenn wir uns wieder der Vergegenwär­tigung der Sommerwiese zuwenden und Sie gebeten werden, das Hinzufügen auf diese Vorstellung anzuwenden. Können Sie die Frage(n) beantworten "? +? = Sommerwiese"? Wird Ihnen nun spon­tan bewusst, was geschehen soll? Wenn Ihr Un- oder Vorbewusstsein das Hinzufügen mühelos regelt, dann wird es Ihnen eine Lösungsmöglichkeit anbieten. Wahrscheinlich werden Sie erst einmal "?+? = Sommerwiese" für sich umformulieren, etwa so: "Wie wird oder entwickelt sich eine Sommerwiese?" Vielleicht werden Sie die Frage beantworten, indem Sie die Sommerwiese in Ihrer Vorstellung sich entwickeln, also wachsen lassen. Das Hinzufügen inszeniert sich bewusst, indem die Sommerblumen auf Ihrer Wiese allmählich aufblühen. Wenn Sie das geschafft haben, dürfte Ihnen die Antwort auf folgende Frage leicht fallen:

"? +? = Sommerblumenstrauß".

Lernkarte Nr. 1

Naturalgebra


Naturalgbra lässt die der Natur innewohnenden

Ordnungen hervorscheinen und bewusst werden.


Als Bewusstsein formen solche Ordnungen Gedanken und Bilder in Gestalt von Vorstellungen. Es lohnt sich deshalb, solche Ordnungen für sich immer wieder zu formulieren, um das eigene Denken zunehmend treffsicherer und damit schöpferisch wirkungsvoller zu gestalten.

Mit dem Denken verhält es sich wie mit dem Singen. Alle können singen, aber um es professionell zu betreiben, muss man es sich doch von Grund auf mühsam aneignen. Und selbst hohe Begabung befreit nicht von den Anstrengungen unermüdlichen Übens.
Mit dem Denken verhält es sich keineswegs anders!


Zuordnung: Festlegen der Eigenschaften

Symbol für Zuordnung: ∈
Beispiel: Menge von Quadraten ∈ 4 rechte Winkel, 4 gleich lange Seiten

Denkend tritt das Zuordnen als Vergleichen von vergleichbaren Eigenschaften in Erscheinung. Wer im Zuordnen geübt ist, tut sich leicht damit, Merkmale von etwas festzustellen.


Einordnung: Mengenbildung mit Hilfe festgelegter Eigenschaften

Symbol für Einordnung: ⎨
Beispiel: 4 rechte Winkel, 4 gleich lange Seiten ∈⎨Quadrate

„∈⎨“ ist der naturalgebraische Ausdruck für die Duplizität von Zu- und Einordnung. Stellen Sie sich die beiden Momente dieser Duplizität (rechtshemisphärisch) vor, indem Sie zugleich sowohl zuordnen als auch einordnen!

Die Bildung von Mengen fördert die Abstraktionsfähigkeit, nämlich die Achtsamkeit für besondere Eigenschaften und zugleich das Vernachlässigen von nicht in Frage kommenden Eigenschaften.

Eine gute Übung hierzu ist die folgende: Stellen Sie sich eine Sommerwiese mit vielen Blumen vor. Eine bestimmte Sommerwiesenblume überwiegt bei Ihnen! Welche Blume ist also auf der Wiese am häufigsten zu sehen? Anfänglich werden Sie bemerken, dass die Blumenarten noch wechseln. Es dauert einige Sekunden, bis sich Ihre Vorstellung von einer Sommerwiese stabilisiert und sich jene Blumen auf der Sommerwiese zeigen, die für Sie dazugehören. Ich habe zuerst überlegt, ob ich für Sie ein lizenzfreies Bild von einer Sommerwiese aus dem Internet herunterladen und hier einfügen soll. Sie finden unter dem Suchbegriff „Sommerwiese“ schöne Fotos von Sommerwiesen im Internet. Gerade noch rechtzeitig habe ich gemerkt, dass es ein didaktischer Fehler wäre, wenn ich Ihnen hier ein Foto von einer Sommerwiese anbieten würde. Ich würde nämlich bei Ihnen genau das verhindern, was Sie eigentlich üben sollen, und zwar das Zuordnen von Eigenschaften durch Finden von Blumenarten und das Einordnen durch Festlegen der Häufigkeit des Auftretens einer bestimmten Blumensorte.

Ff.!

Überordnung: Durchschnittsmengenbildung aufgrund gemeinsamer Eigenschaften


Symbol für Überordnung: ∩
Beispiel: Rechtecke ∩ Besondere Rechtecke: Quadrate


Unterordnung: Teilmengenbildung aufgrund abweichender Eigenschaften

Symbol für Unterordnung: ⊂
Beispiel: Rechtecke ⊂ Quadrate

Naturalgebraischer Ausdruck für die Duplizität von Über- und Unterordnung: ∩ ⊂

Fortführung des Beispiels „Sommerwiese“: Sie vergegenwärtigen jetzt die Vorstellung von einer Sommerwiese so wie Sie Ihnen am besten gefällt. Je länger Sie Ihre Sommerwiese betrachten, um so mehr verspüren Sie vielleicht Lust, diese zu verändern. Gestalten Sie jetzt einmal Ihre Sommerwiese um, indem eine bestimmte Blumensorte zahlenmäßig überwiegt. Wenn Sie aber zu sehr übertreiben, kippt das Bild und aus der Sommerblumenwiese wird beispielsweise unversehens eine Mohnblumenwiese. Wenn Sie gut überordnen, können Sie die Anzahl der von Ihnen gewählten Sommerblume halten, ohne dass Ihr Bild kippt.

Vielleicht hatten Sie das Glück, mitzubekommen, dass kurz vor dem Kippen des Bildes schnell noch einige von den inzwischen zu wenigen Sommerblumen auf der Wiese nachwuchsen, um das Bild zu stabilisieren. In diesem Fall hätten Sie sogar das Unterordnen als eigenen Vorgang mitbekommen.

Summa: Überordnung, das ist die auf der Sommerwiese am häufigsten vorkommende Blume und Unterordnung, da sind die Sommerblumen, die weniger vorkommen. Die Überordnung bestimmt also den Eindruck, den wir von einer Sommerwiese haben, nämlich Margeriten-, Mohn- oder Sonnenblumenwiese!

Ff.!

Vorordnen: Aneinanderreihen bevorstehender Ereignisse oder Momente

Symbol für Vorordnen: ←
Beispiel: a*a ← Quadratfläche

Die Formel für die Berechnung geht der Berechnung voraus, ist ihr vorgeordnet.

Naturalgebraischer Ausdruck für die Duplizität von Vor- und Nachordnung: ←→


Nachordnen: Aneinanderreihen vergangener Ereignisse

Symbol für Nachordnen: →
Beispiel: Schuss → Tor

Fortführung des Beispiels „Sommerwiese“: Mit der Duplizität von Vor- und Nachordnung kommt die zeitliche Dimension in die Vorstellung von der Sommerwiese. Um das recht deutlich zu machen, wird der Wiese im Sommer die Wiese im Frühjahr vorgeordnet. Also stellen Sie sich vor, wie Ihre Wiese im Frühling aussah und lassen Sie dieses Aussehen allmählich in das jetzige übergehen. Dementsprechend gehen Sie mit der Nachordnung um, also mit der Vorstellung der Wiese im Herbst!

Ff.!

Anordnen: Beziehungen bzw. Zusammenhang oder Struktur herstellen

Symbol für Anordnen: ∪
Beispiel: Sommerblumen ∪ = Sommerblumenstrauß


Beiordnen: Alternativen zur Anordnung

Symbol für Beiordnen: ∨
Beispiel: Blumenstrauß ∨ Gesundheitstee

Naturalgebraischer Ausdruck für die Duplizität von An – und Beiordnung: ∪∨

Fortführung des Beispiels „Sommerwiese“: Sie können sich das schon vorstellen: Sie pflücken sich jetzt auf Ihrer Wiese einen schönen Sommerblumenstrauß! Aber Achtung, das ist nicht so leicht, wie es sich vielleicht anhört. Sie müssen darauf achten, dass sich die gesamte schöne Wiese nicht Ihrer Vorstellung entzieht. Und nun zum guten Schluss: Wenn Sie alle Übungen vollständig durchgeführt haben, dann dürfte die Antwort auf folgende Frage für Sie sehr leicht sein:

Was bedeutet „Blumenstrauß ∪ Gesundheitstee“?

Welches sind die wichtigsten Grundvoraussetzungen des Lernens?

Drei Voraussetzungen braucht das Lernen:

1. Fähigkeit zu ordnen,
2. Freude zu spielen,
3. Selbständigkeit.

Der Ursprung alles Seienden (Universum) zeichnet sich durch diese drei Ur-Tugenden aus: Freiheit, Spiellust und Neugierde.

Eine Aufgabe beschwert sich

Eines Tages beschwert sich eine Aufgabe bei einem Bild darüber, dass Kinder sie nicht mögen.

Bild: "Warum kommst Du damit zu mir?"
Aufgabe: "Weil Dich die Kinder lieben und gleich zu Dir laufen, sobald Du irgendwo auftauchst!"
Das Bild lächelt und sagt: "Mache die Kinder neugierig!"

Was könnte man für Lernen noch sagen?

• Riskieren
• Spielen
• Verbessern
• Nachahmen
• Experimentieren
• Träumen

Wann und vor allem wie lange wird gelernt?

• Alles, was sich natürlich entwickelt, wächst, indem es sich ständig verbessert.
• Der natürliche Wille, sich zu verbessern, endet, sobald diese Art und Weise zu lernen durch curriculare Vorschriften ersetzt wird.
• Lernen bis ins hohe Alter braucht die Ungebundenheit einer freien Folge von Versuch und Irrtum.

Warum lernen wir überhaupt?


Wir lernen, weil uns unsere innere Natur dazu antreibt. Von Geburt an bis zum Beginn der Grundschule beschäftigt uns unser natürlicher Lerntrieb und treibt unsere Neugier an, sich die eigene Umgebung zu erkunden. Es ist die unaufhörliche Frage "Warum", mit der kleine Kinder ihre Eltern nerven.

Ich habe gehört, dass es diese Fragen auch als Lernkarten gibt, um besser lernen zu können.
Stimmt das?

Ja, das trifft zu. Aber zuerst das Programm Pauker 1.8 Opensource für Windows downloaden. Dieses Programm kann die Lernkarten lesen. Die entsprechende Datei gibt‘s hier nach Abschluss der Texte!

Wo bekomme ich die Naturlehre?

Die Naturlehre ist überall kostenlos zu besorgen!


Wie besorge ich mir denn die Naturlehre?

Die Naturlehre wird mitgeteilt, sobald man die eigene Natur wahrnimmt, betrachtet, beobachtet und Ereignisse im Zusammenhang sieht!

Warum es über die Naturlehre kein Buch geben kann!

Das Wesen der Natur ist Freiheit des Lernens. Deshalb befindet sich alles, das von Natur ist, in ständiger Veränderung. Sich mit der Natur beschäftigen und sie zu verstehen bedeutet also, sich auf eine ständige Veränderung einzulassen und zu lernen. Statt die Seiten eines Buches Lernkarten annehmen!